حل کنید ممنون

برای بخش الف) باید مسئله‌ی جمع بردارها را حل کنیم. $$ [ \begin{pmatrix} x + y \\ 3 \end{pmatrix} ] + [ \begin{pmatrix} 3 \\ -y \end{pmatrix} ] = [ \begin{pmatrix} 4 \\ 5 \end{pmatrix} ] $$ 1. **جمع بُردارها:** ببینیم چطور بردارها را جمع می‌کنیم: - برای مولفه‌های بالا: \((x + y) + 3 = 4\) - برای مولفه‌های پایین: \(3 + (-y) = 5\) حال این دو معادله را حل می کنیم: 2. **حل معادله‌ها:** - معادله اول: \[x + y + 3 = 4\] \[x + y = 1\] - معادله دوم: \[3 - y = 5\] \[-y = 2 \] \[y = -2 \] با قرار دادن مقدار \(y\) در معادله اول: \[x - 2 = 1 \] \[x = 3 \] بنابراین: \(x = 3 \) و \(y = -2 \). --- برای بخش ب) توجه کنیم که شما معادله دوم را داده‌اید: \[ 3 \begin{pmatrix} 4 \\ -y \end{pmatrix} + 2 \begin{pmatrix} 1 \\ 3 \end{pmatrix} = r \begin{pmatrix} 7 \\ 5 \end{pmatrix} \] بار دیگر باید این بُردارها را حل کنیم: 1. **مولفه‌های بالا:** \[3 \times 4 + 2 \times 1 = r \times 7\] \[12 + 2 = 7r\] \[14 = 7r\] \[r = 2\] 2. **مولفه‌های پایین:** \3 \times , + 2 \times 3 = r \times 5 جایگذاری مقدار \(r\): \3 \times , + 6 = 2 \times 5 \[-3y + 6 = 10\] \[-3y = 4\] \[y = -\frac{4}{3}\] موفق باشید!