این تصویر حاوی سوالات ریاضی مرتبط با ریاضی هشتم است. بیایید به هر سوال جداگانه پاسخ دهیم:
**سوال ۱:**
در شکل مقابل، طول نردبان \( 10 \) متر و فاصله نردبان از دیوار \( 8 \) متر میباشد. بلندی دیوار را به دست آورید.
برای حل این سوال از قضیه فیثاغورس در مثلث قائمالزاویه استفاده میکنیم. فرض کنید \( h \) ارتفاع دیوار باشد.
طبق قضیه فیثاغورس:
\[
h^2 + 8^2 = 10^2
\]
\[
h^2 + 64 = 100
\]
\[
h^2 = 36
\]
\[
h = 6
\]
بنابراین، بلندی دیوار \( 6 \) متر است.
**سوال ۲:**
در شکل مقابل، ارتفاع درخت را تا یک رقم اعشار حساب کنید.
در این مورد، \( x \) ارتفاع درخت است. طبق شکل، استفاده از مثلث قائمالزاویه مطرح است. مطابق قضیه فیثاغورس:
\[
x^2 + 20^2 = 24^2
\]
\[
x^2 + 400 = 576
\]
\[
x^2 = 176
\]
\[
x = \sqrt{176} \approx 13.3
\]
بنابراین، ارتفاع درخت حدود \( 13.3 \) متر است.
**سوال ۳:**
گودی قسمت عمیق استخر مقابل را حساب کنید.
با توجه به شکل، برای یافتن \( x \) از معادله حجم ناحیه ذوزنقهای شکل استفاده میکنیم. از دیوارههای ذوزنقه رسم شده برای یافتن اختلاف ارتفاع استفاده خواهیم کرد.
طبق مسئله:
ارتفاع وسط دیواره \( x \) است.
معادلات به این شکل میباشند:
\[
x = 12 - 2 = 10
\]
بنابراین، قسمت عمیق استخر \( 10 \) متر میباشد.
